Quadratic Equations in Hindi: Welcome to my blog! in this post, we explain about Quadratic Equations in Hindi for class 10. If you are a candidate of Sarkari Naukari, then the Quadratic Equations chapter is very important. Hence, read full post till the end.
द्विघात समीकरण गणित का बीजगणित के अंतर्गत आती है . और द्विघात समीकरण का रूप है : ax2 + bx + c =0 जहाँ a , b और c वास्तविक संख्या होती है और a ≠ 0 .
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इसे इस प्रकार परिभाषित किया है , द्विघात समीकरण वह समीकरण होता है जिसमे घात का अधिकतम मान 2 होता है . इसका मानक रूप ax2 + bx + c =0 जहाँ a , b और c वास्तविक संख्या होती है और a ≠ 0 .उदहारण : 2×2 + 4x + 5 = 0 . इसमें x2 का पद a गुणांक होता है , b का गुणांक x होता है और c एक अचर पद होता है और 0 = समीकरण का परिणाम शून्य के बराबर होता है . कोई समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं इसे इस मानक रूप में बदल कर देखा जाता है . उदहारण : चेक करे (x -2 )2 + 1 = (2x -3 ) द्विघात समीकरण है या नहीं ?
solve: x2 – 2.x.2 +22+1 = (2x – 3)
=> x2 – 4x+4+ 1 = (2x -3)
=> x2 -6x + 8 = 0 यह समीकरण द्विघात समीकरण है क्योकि यह ax2 + bx + c =0 के अनुकूल है .
Quadratic Equations in Hindi
Q1. बताएं : x3 – x – 4 = 0 द्विघात समीकरण है या नहीं ?
Solve: ये द्विघात समीकरण नहीं है क्योंकि ये द्विघात समीकरण के मानक रूप : ax2 + bx + c = 0 के अनुकूल नहीं है.
Q2. समीकरण 2×2 – 7 + 5 = 0 वास्तिक मूल है क्या नहीं ?
Aolve: द्विघात समीकरण में D को विवितकर कहते है और D = b2 -4ac होता है . द्विघात समीकरण का वास्तविक मूल वही होगा को D > 0 . अगर D < 0 है तो मूल वास्तविक नहीं होगा . चलिए इस समीकरण को हल करते है : Here a = 2 , b = -7 and c = 5 => D = b2-4ac => 49-40 =9 = 9
Hence D = 3
इसलिए मूल वास्तविक है .
Q3. द्विघात समीकरण X2 + X + 1 = 0 का विवितकर कितना होगा ?
a. 1 b. 2 c. 3 d. -3
Solve: Here a =1 , b= 1 and c= 1 Now D= b2-4ac = 1-4 = -3 Ans
Q4. द्विघात समीकरण 2×2 – 3x – 12 = 0 का विवितकर कितना होगा ?
A. 50
B. 60
C. 100
D. 105
Solve: a=2 , b= -3 and c= -12 =>D = b2-4ac = 9 + 96 = 105 Ans.
द्विघात समीकरण Question
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Q5. द्विघात समीकरण ×2 – 9x + 18 = 0 का मूल ज्ञात करें ?
A. 2,6
B.-3,6
C. -3,9
D. 9,-9
Solve: x2- 6x + 3x + 18 = 0
=> x (x – 6) + 3 ( x – 6)
=> (x – 6) ( x + 3)
x = 6, -3 Ans
Q6.द्विघात समीकरण 2×2 – 11x + 15 = 0 का मूल ज्ञात करें ?
A. -3,-5/2
B. 3, 5/2
C. 3, 5
D. 6, 3/2
Solve: 2×2 – 11x +15 = 0
+> 2×2 – 6x – 5x + 15 = 0
=> 2x (x – 3) – 5 (x – 3 )
=> (2x – 5 ) ( x – 3 )
+> x = 5/2, 3 Ans
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Q7. गुणनखंड विधि से समीकरण ×2 – 3x – 10 = 0 का मूल ज्ञात करें ?
A. 2,5
B. -2,5
C. 3, 7
D. -7,3
Solve: x2-3x -10 = 0
=> x2-5x+2x-10 =0
=> x(x -5) + 2(x-5)
=> x = 5, -2 ans
Q8. गुणनखंड विधि से समीकरण 2×2 + x – 6 = 0 का मूल ज्ञात करें ?
A. 2,5
B. -2,5
C. 3/2, 2
D. -3/2,3
Solve: 2×2 + x – 6 =0
=> 2×2 + 4x – 3x -6 = 0
-> 2x( x + 2) – 3(x + 2)
=> (2x – 3) ( x + 2) =0
+> x = 3/2, -2 Ans
Q9. गुणनखंड विधि से समीकरण 100×2 – 20x + 1 = 0 का मूल ज्ञात करें ?
A. +10,-10
B. -5,10
C. 1/10, 1/10
D. -3/2,3
Solve: 100×2 -20x + 1 =0
=> 100×2 – 10x -10x +1 =0
=> 10x (10x -1 ) – 1(10x – 1)
=> (10x -1) (10x – 1)
=> x = 1/10,1/10 Ans